Une fois l’homologation obtenue, deux R33 LM de course furent alignées au départ des 24 Heures du Mans 1995. Mais contre des titans comme la McLaren F1 et la F40, elles n’eurent pas la tâche facile.

Qualifiée en 34e position, la n°22 termina 10e au général et 5e des GT, derrière quatre McLaren. La n°23, un peu plus véloce, se retira au 157e tour sur un problème de boîte.